第334章 因为我怕死！

  也许是因为生物学提升到了lv5，增加了四点智力，让他智力提升至了215。

  又或许是因为他有很长一段时间没有接触p vs np问题，在重新研究这个问题的时候，赵阳感觉自己思路泉涌。

  看著面前之前研究的资料，无数灵感开始在赵阳脑海之中冒了出来。之前卡了他好几个月的布尔函数敏感度与电路复杂度下界之间的那道坎，在这一刻忽然变得鬆动起来。

  赵阳意识到自己之前一直在试图用傅立叶分析的方法强行突破，但这条路在ac0以外的电路类上天然存在瓶颈。

  真正有希望的方向不是频谱分析，而是利用代数几何中的多项式方法將布尔函数的计算过程映射到一个高维代数簇上，然后通过研究这个代数簇的几何性质来判断相应电路的最小深度。

  想到这儿，赵阳整个人开始兴奋起来。他抓过一叠草稿纸，开始往下推。

  首先是构造映射本身怎么把一个任意的布尔电路转化为一个多项式方程组？这一步参考了之前kakeya猜想中减维映射的部分技巧，但需要做大量適配。

  然后布尔电路的逻辑门不是连续的几何对象，必须用多项式来模擬与或非的操作。

  他在纸上迅速写下几行定义，用多项式理想理论来处理逻辑门的代数化问题。

  然后是利用代数簇的维数下界来对应电路复杂度的下界这一步的灵感直接来源於他证明kakeya猜想时对高维管子重叠问题的处理。如果代数簇的维数低於某个閾值，那么对应的多项式方程组就不可能有解，这意味著原始电路的计算能力受到严格限制。

  反过来，如果能证明某个np完全问题对应的代数簇维数必然超过这个閾值，那就等於证明了它无法被多项式大小的电路所计算。

  赵阳从下午一直写到凌晨。桌面上散落的稿纸越来越多，有些写著写著被他划掉重来，有些被折了角放在一边等回头再验证。

  这种灵感充沛的状態在第二天下午的时候消失了。他在处理多项式理想理论的某个消元步骤时遇到了一个新的障碍。

  代数闭域上的消元定理在特徵为正的有限域上並不完全適用，而电路复杂度的基底恰好是有限域。

  赵阳盯著纸上的几行推导看了很久，然后放下笔。他意识到这个问题不是短时间內能靠灵光一闪解决的。